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    如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧面PAD为等边三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD．点M在底面内运动，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹


    A.                 B.                C.               D.
    C

    试题分析：根据题意可知，则点D符合“M为底面内的一个动点，且满足”
    设AB的中点为N，根据题目条件可知，∴，点N也符合“M为底面内的一个动点，且满足”，故动点M的轨迹肯定过点D和点N，而到点P与到点N的距离相等的点为线段PC的垂直平分面，线段PC的垂直平分面与平面AC的交线是一直线
    故选C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱中，，，，，点是的中点.

    （1）求证：；
    （2）求证： 
    （3）求三棱锥的体积.

     

     
     
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图3，已知二面角的大小为，菱形在面内，两点在棱上，，是的中点，面，垂足为.
    (1)证明：平面；
    (2)求异面直线与所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直四棱柱的底面为正方形，，为棱的中点.

    （1）求证：；
    （2）设为中点，为棱上一点，且，求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：

    ①BM与ED平行；
    ②CN与BE是异面直线；
    ③CN与BM成60°角；
    ④DM与BN垂直．
    以上四个命题中，正确命题的序号是(　　)
    A．①②③B．②④C．③④D．②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的多面体中， 是菱形，是矩形，面,．

    (1)求证：平；
    (2)若，求四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）（2011•重庆）如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥ACD，AB⊥BC，AD=CD，∠CAD=30°

    （Ⅰ）若AD=2，AB=2BC，求四面体ABCD的体积．
    （Ⅱ）若二面角C﹣AB﹣D为60°，求异面直线AD与BC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线a,b异面, ,给出以下命题：①一定存在平行于a的平面
    使;②一定存在平行于a的平面使∥;③一定存在平行于a的平面使;④一定存在无数个平行于a的平面与b交于一定点.则其中论断正确的是(      )
    A．①④B．②③C．①②③D．②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以下四个命题中，正确的有几个（　  ）
    ①直线a，b与平面a所成角相等，则a∥b；②两直线a∥b，直线a∥平面a，则必有b∥平面a；③ 一直线与平面的一斜线在平面a内的射影垂直，则该直线必与斜线垂直；④两点A，B与平面a的距离相等，则直线AB∥平面a  
    A　0个  B　1个 C　2个     D　3个

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