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    已知直四棱柱的底面为正方形，，为棱的中点.

    （1）求证：；
    （2）设为中点，为棱上一点，且，求证：.
    （1）详见解析；（2）详见解析.

    试题分析：（1）根据线面垂直的判定定理，只需证明与平面内的两条相交直线垂直.在中用勾股定理可证得，在中用勾股定理可证得，，从而证得平面.

    （2）过点作交于点，由题设可得，从而四边形为平行四边形，，由线面平行的判定定理可得平面.
    （1）连接、，题得由，
    ，      3分
    ∴，即  同理，
    ∴平面              6分

    （2）过点作交于点，∵，
    ∴，∴为等腰直角三角形，
    ，又，∴，
    四边形为平行四边形            9分
    ∴，又平面，∴平面          12分
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    如图，在四棱锥A—BCC1B1中，等边三角形ABC所在平面与正方形BCC1B1所在平面互相垂直，D为CC1的中点．

    (1)求证：BD⊥AB1；
    (2)求二面角B—AD—B1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝EF.
    (1)求证：BF∥平面ACE；
    (2)求证：BF⊥BD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱是直棱柱，.点分别为和的中点.

    （1）求证：平面;
    （2）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的多面体中，四边形为正方形，四边形是直角梯形，，平面，．

    （1）求证：平面；
    （2）求平面与平面所成的锐二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,四棱锥PABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点.

    (1)求证:PB∥平面EFH;
    (2)求证:PD⊥平面AHF.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧面PAD为等边三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD．点M在底面内运动，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹


    A.                 B.                C.               D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是两条不重合的直线，是三个不重合的平面，则的一个充分条件是(     )
    A．
    B．
    C．
    D．是异面直线，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设平面、，直线、，，，则“，”是“”的（   ）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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