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    如图所示的多面体中， 是菱形，是矩形，面,．

    (1)求证：平；
    (2)若，求四棱锥的体积．
    (1)  (2))

    试题分析：（1）利用直线与平面平行的判定定理证明，BC，利用面面平行的判定定理可得结论；
    （2）首先要找到四棱锥，为此连接，，，易证， 即为四棱锥的高，最后求得，可求四棱锥的体积

    （1）由是菱形



    由是矩形



     
    （2）连接，
    由是菱形，
    由,


    ，
    则为四棱锥的高
    由是菱形，，
    则为等边三角形，
    由；则
    ，分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，⊥底面，底面  
    为正方形，，，分别是，的 中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：；
    （3）若是线段上一动点，试确定点位置，
    使平面，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点．
     
    （1）求证：B1C∥平面A1BD；
    （2）求二面角A1－BD－A的大小；
    （3）求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱是直棱柱，.点分别为和的中点.

    （1）求证：平面;
    （2）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是(　　)
    A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
    B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
    C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
    D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是(　　)
    A．α⊥β，且m?α B．m∥n，且n⊥β
    C．α⊥β，且m∥αD．m⊥n，且n∥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，、分别为、的中点.
    （1）求证：平面平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧面PAD为等边三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD．点M在底面内运动，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹


    A.                 B.                C.               D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体AC1中，若点P在对角线AC1上，且P点到三条棱CD 、A1D1、 BB1的距离都相等，则这样的点共有  （   ）
    A．1 个       　B．2 个      C．3 个         D．无穷多个

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