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    在正方体AC1中，若点P在对角线AC1上，且P点到三条棱CD 、A1D1、 BB1的距离都相等，则这样的点共有  （   ）
    A．1 个       　B．2 个      C．3 个         D．无穷多个
    D

    试题分析：

    设正方体棱长为，，则，即P点到棱CD的距离为，同理可得P点到棱A1D1、 BB1的距离皆为，对角线AC1上所有点皆满足P点到三条棱CD 、A1D1、 BB1的距离都相等，因此选D.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）（2011•湖北）如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=2，BF=．

    （I） 求证：CF⊥C1E；
    （II） 求二面角E﹣CF﹣C1的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，ABCD是边长为2的正方形，,ED=1，//BD，且.
    （1）求证：BF//平面ACE；
    （2）求证：平面EAC平面BDEF;
    （3）求二面角B-AF-C的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正三棱柱中，，，Ｄ、Ｅ分别是、的中点，

    （1）求证：面⊥面BCD；
    （2）求直线与平面BCD所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是(  )
    A．平面ABD⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDC
    C．平面ABC⊥平面BDCD．平面ADC⊥平面ABC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，若Ω是长方体ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是(　　)
    A．EH∥FG
    B．四边形EFGH是矩形
    C．Ω是棱柱
    D．Ω是棱台

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的多面体中， 是菱形，是矩形，面,．

    (1)求证：平；
    (2)若，求四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线a,b异面, ,给出以下命题：①一定存在平行于a的平面
    使;②一定存在平行于a的平面使∥;③一定存在平行于a的平面使;④一定存在无数个平行于a的平面与b交于一定点.则其中论断正确的是(      )
    A．①④B．②③C．①②③D．②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，错误的是（     ）．
    A．过平面外一点可以作无数条直线与平面平行
    B．与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行
    C．若直线垂直平面内的两条相交直线，则直线必垂直平面
    D．垂直于同一个平面的两条直线平行

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