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    如图所示，为所在平面外一点，，分别是，的中点，平面平面．
    （１）  求证：．
    （２）与平面是否平行？试证明你的结论．
    ⑴证明见解析⑵平面
    （1）由，平面得平面，又面平面
    ，．
    （2）平面．
    简证如下：设为中点，连结，，则，．而，
    平面平面．平面．
    ，．．同理有．
    由公理知，这与相矛盾．．
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    已知平面，，且，，求证．

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    已知：a，b是两条异面直线，a^a，b^b，a∩b=，AB是a，b公垂线，交a于A，交b于B
    求证：AB∥

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    为四边形所在平面外一点，，，且，求证：面。

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    如图，直三棱柱中，，，，侧棱，侧面的两条对角线交点为，的中点为．
    求证：平面．
     

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    侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中
    BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.
    （1）求证：PO⊥平面ABCD；
    （2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
    （3）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    （1）平面是否垂直于平面？
    （2）求三棱锥的体积.

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    如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点.求证：
    （1）BF∥HD1；
    （2）EG∥平面BB1D1D；
    （3）平面BDF∥平面B1D1H.

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    （本题满分10分）已知∩=m，a∥,a∥,求证:a∥m

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