设数列{an}是各项均为正数的等比数列.若a1•a2n-1=4n.则数列{an}的通项公式是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，若a₁•a_2n-1=4ⁿ，则数列{a_n}的通项公式是

．

考点：等比数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：由等比数列的性质可得a₁•a_2n-1=a_n²=4ⁿ=2²ⁿ=（2ⁿ）²，结合数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，开方可得．

解答： 解：由等比数列的性质可得a₁•a_2n-1=a_n²=4ⁿ=2²ⁿ=（2ⁿ）²
解得a_n=2ⁿ，或a_n=-2ⁿ，
又数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，
∴a_n=2ⁿ，
故答案为：a_n=2ⁿ．

点评：本题考查等比数列的性质，属基础题．

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已知函数f（x）=

lnx

，x＞6

e-x(x3+3x2+ax+b)，x≤6

，其中a，b∈R，e为自然对数的底数．
（Ⅰ）当a=b=-3时，函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x≤6时，若函数h（x）=f（x）-e^-x（x³+b-1）存在两个相距大于2的极值点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若函数g（x）与函数f（x）的图象关于y轴对称，且函数g（x）在点（-6，m），（2，n）单调递减，在（m，2），（n，+∞）单调递增，试证明：f（n-m）＜

．

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．

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（Ⅰ）解不等式f（x-1）+f（x+3）≥6；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求证：f（ab）＞|a|f（

）．

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变量x，y满足条件

x+2y-1≥0

x-y+2≥0

2x+y-5≤0

，则3x-2y的最大值为

．

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．

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问题：对任意a∈[-1，1]，不等式x²+ax-2≤0恒成立，求实数x的取值范围．
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x2-x-2≤0

x2+x-2≤0

，所以-1≤x≤1．
类比其中所用的方法，可解得关于x的方程x³-ax²-x-（a²+a）=0（a＜0）的根为

．

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在如图的程序图中，输出结果是

．