Question

定义集合A、B之间的运算如下：A-B=A∩∁_∪B，A⊙B=（A-B）∪（B-A），已知U={x|x≤9，x∈N}，X={0，2，4，6，8}，Y={1，2，4，8}，则X-Y=

 

；X⊙Y=

 

；若（Z-X）⊆（Y-X），则满足条件的集合Z有

 

个．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：根据题意的新定义求出出X-Y，X⊙Y，确定出Z即可．

解答： 解：∵U={x|x≤9，x∈N}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，X={0，2，4，6，8}，Y={1，2，4，8}，
∴∁_UY={0，3，5，6，7，9}，∁_UX={1，3，5，7，9}，
∴X-Y=X∩∁_UY={0，6}；Y-X=Y∩∁_UX={1}，
∴X⊙Y=（X-Y）∪（Y-X）={0，1，6}，
∵Y-X=Y∩∁_UX={1}；Z-X=Z∩∁_UX，
∵（Z-X）⊆（Y-X），
∴Z={1}．
故答案为：{0，6}；{0，1，6}；1

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．