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    12．已知f（x）=2x+3，且f（m）=6，则m等于$\frac{3}{2}$．

    分析 直接利用函数的解析式列出方程，求解即可．

    解答 解：f（x）=2x+3，且f（m）=6，
    可得2m+3=6，则m=$\frac{3}{2}$．
    故答案为：$\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查函数的解析式的应用，函数的零点与方程的根的关系，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）在数列{an}中，a1=2，an+1=an+$\frac{1}{n（n+1）}$，求数列{an}的通项公式．
    （2）若数列{an}满足：a1=1，an+1=an+2n，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xOy中，已知动圆M过定点A（-$\sqrt{3}$，0），且与定圆B：（x-$\sqrt{3}$）2+y2=16相切，记动圆圆心M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）已知P，Q是曲线C上的动点，且满足直线OP，OQ的斜率乘积等于λ（λ常数）．
    设动点N（x0，y0）满足$\overrightarrow{ON}$=m$\overrightarrow{OP}$+n$\overrightarrow{OQ}$（m，n∈R）．
    ①若m=1，n=2，λ=-$\frac{1}{4}$，求证：x02+4y02为定值；
    ②是否存在定值λ，使得点N也在曲线C上，若存在，求出λ的值以及m，n满足的条件；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=|x-a|-$\frac{3}{x}$+a-2有且仅有三个零点，且它们成等差数列，则实数a的取值集合为{a|a=$\frac{5+3\sqrt{33}}{8}$或-$\frac{9}{5}$}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．将1，2，3，…，12无重复地填在如图的12个空格中，要求每一行的数从左到右逐渐增大，每一列的数从上到下逐渐增大，且5和6已经填好，固定在图中的位置上时，符合要求的填法共有9种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．判断下列两个集合之间的关系：
    （1）A={…，-5，-3，-1，1，3，5，…}，B={x|x=2m+1，m∈Z}；
    （2）C={x|x=2m-1，m∈Z}，D=Z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设全集U={x∈N*|x≤9}，若∁U（A∪B）={1，3}，A∩（∁UB）={2，4}，则集合B={5，6，7，8，9}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知α为第一象限角，且$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=3+2$\sqrt{2}$，则cosα=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．若集合A={x|（x+1）（x-1）=0}，B={x|x2-2x+a=0}，且A∪B=A，求实数a的取值的集合．

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