Question

1．已知α为第一象限角，且$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=3+2$\sqrt{2}$，则cosα=（　　）

• A． $\frac{\sqrt{6}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{6}}{3}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 由条件求得tanα 的值，再根据同角三角函数的基本关系，求得cosα的值．

解答 解：∵α为第一象限角，且$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=3+2$\sqrt{2}$，
∴tanα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{sinα}{cosα}$，
再根据sin²α+cos²α=1，求得cosα=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
故选：B．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．