Question

4．下函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），当x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]时f（x）的值域为（　　）

• A． [-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]
• B． [-1，1]
• C． [-$\frac{1}{2}$，1]
• D． [-1，2]

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的定义域和值域，求得f（x）的值域．

解答 解：当x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]时，2x+$\frac{π}{6}$∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{7π}{6}$]，sin（2x+$\frac{π}{6}$）∈[-$\frac{1}{2}$，1]，
故2sin（2x+$\frac{π}{6}$）∈[-1，2]，即f（x）∈[-1，2]，
故选：D．

点评 本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于基础题．