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(本小题满分13分)
已知函数.
(Ⅰ)设,函数的定义域为,求函数的最值;
(Ⅱ)求使的取值范围.

(I) 
(II)①当时, ;②当时,

解析试题分析:(1)根据对数函数定义域,和单调性得到函数的最值(2)对于底数a,由于不定,需要分情况来讨论得到。

(I)当时,函数上的增函数........................3分

 ..........................................6分
(II),即
①当时,,得........................................9分
②当时,,得..........................13分
考点:本试题主要考查了对数函数定义域的求解以及对数不等式的求解。
点评:解决该试题的关键是利用底数的大于1,还是底数大于零小于1,分情况来解决对数不等式的求解。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
(1)已知函数f(x)=2x-x2,问方程f(x)=0在区间[-1,0]内是否有解,为什么?
(2)若方程ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,求实数a的取值范围.

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(本题满分12分)
已知定义域为的函数是奇函数。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)解不等式

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(本小题满分12分)

(1)
(2),并说明理由.

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(本小题满分12分)已知函数 ,
(I)求函数的定义域;
(II)若函数,求的值;
(III)若函数的最小值为,求的值.

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(本小题满分12分)如下左图,已知底角为450的等腰三角形ABC,底边AB的长为2,当一条垂直于AB的直线L从左至右移动时,直线L把三角形ABC分成两部分,令AD=,
(1) 试写出左边部分的面积与x的函数解析式;
(2) 在给出的坐标系中画出函数的大致图象。
   

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(本小题满分12分)
已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.

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(本小题12分)
已知函数是奇函数,且
(1)求的值;
(2)用定义证明在区间上是减函数.

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已知是定义在上的单调递增函数,且
(1)解不等式
(2)若,对所有恒成立,求实数的取值范围。

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