(本小题满分13分)
已知函数,,.
(Ⅰ)设,函数的定义域为,求函数的最值;
(Ⅱ)求使的的取值范围.
(I),
(II)①当时, ;②当时, 。
解析试题分析:(1)根据对数函数定义域,和单调性得到函数的最值(2)对于底数a,由于不定,需要分情况来讨论得到。
解
(I)当时,函数为上的增函数........................3分
故,
..........................................6分
(II),即,
①当时,,得........................................9分
②当时,,得..........................13分
考点:本试题主要考查了对数函数定义域的求解以及对数不等式的求解。
点评:解决该试题的关键是利用底数的大于1,还是底数大于零小于1,分情况来解决对数不等式的求解。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
(1)已知函数f(x)=2x-x2,问方程f(x)=0在区间[-1,0]内是否有解,为什么?
(2)若方程ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,求实数a的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)如下左图,已知底角为450的等腰三角形ABC,底边AB的长为2,当一条垂直于AB的直线L从左至右移动时,直线L把三角形ABC分成两部分,令AD=,
(1) 试写出左边部分的面积与x的函数解析式;
(2) 在给出的坐标系中画出函数的大致图象。
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