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    （本小题满分12分）
    已知定义域为的函数是奇函数．
    （1）求的值；
    （2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

    （1） （2）

    解析试题分析:（1）因为是奇函数，所以，即
                                              ……2分
    又由知
    综上所述，                                       ……4分
    （2）由（1）知，
    易知在上为减函数．                                   ……6分
    又因是奇函数，从而有不等式：
    等价于，……8分
    因为减函数，由上式推得：．
    即对一切有：，
    从而判别式                          ……12分
    考点：本小题考查函数的奇偶性、单调性及恒成立问题.
    点评：函数的奇偶性、单调性及恒成立问题，都是高考中常考的内容.解决恒成立问题一般都转化成求最值来解决，而要求函数的最值，函数的单调性是高考中一定会考查的内容.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数．
    (1)若定义域内存在，使不等式成立，求实数的最小值；
    (2)若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数取值范围.

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    （本小题满分14分）设函数（），．
    (Ⅰ)令，讨论的单调性；
    （Ⅱ）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；
    （Ⅲ）对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    （本小题满分13分）
    已知函数，，.
    （Ⅰ）设，函数的定义域为，求函数的最值；
    （Ⅱ）求使的的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）设为奇函数，为常数．
    （1）求的值；
    （2）求的值；
    （3）若对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）某工厂用万元钱购买了一台新机器，运输安装费用千元，每年投保、动力消耗的费用也为千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为千元，第二年为千元，第三年为千元，依此类推，即每年增加千元．
    （Ⅰ）求使用年后，保养、维修、更换易损零件的累计费用S（千元）关于的表达式；
    （Ⅱ）问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用（单位：千元）的最小值．(最佳使用年限是指使年平均费用最小的时间，年平均费用=（购入机器费用+运输安装费用+每年投保、动力消耗的费用+保养、维修、更换易损零件的累计费用）÷机器使用的年数 )

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为定义在上的奇函数，当时，；
    （1）求在上的解析式；
    （2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数．
    (1)判断其奇偶性;
    (2)指出该函数在区间上的单调性并证明;
    (3)利用(1)和(2)的结论,指出该函数在上的增减性.（不用证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设为实数，函数。
    （1）若，求的取值范围    （2）求的最小值     
    （3）设函数，直接写出（不需要给出演算步骤）不等式的解集。

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