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    19．把7个字符1，1，1，A，A，α，β排成一排，要求三个“1”两两不相邻，且两个“A“也不相邻，则这样的排法共有（　　）
    A．12种B．30种C．96种D．144种

    分析 先求出两个“A“没有限制的排列，再排除若A，A相邻时的排列，问题得以解决．

    解答 解：先排列A，A，α，β，若A，B不相邻，有A22C32=6种，若A，B相邻，有A33=6种，共有6+6=12种，
    从所形成了5个空中选3个插入1，1，1，共有12C53=120，
    若A，A相邻时，从所形成了4个空中选3个插入1，1，1，共有6C43=24，
    故三个“1”两两不相邻，且两个“A“也不相邻，则这样的排法共有120-24=96种，
    故选：C．

    点评 本题考查了排列组合问题，相邻问题用捆绑而不相邻问题用插空，正难则反，属于中档题．

    练习册系列答案
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