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    已知sinθ+cosθ=
    1
    2
    (0＜θ＜π)    ，则tan2θ值为（　　）
    A、
    3
    		7
    7
    B、
    		7
    3
    C、-
    3
    		7
    7
    D、-
    		7
    3
    考点：二倍角的正切
    专题：三角函数的求值
    分析：由已知sinθ+cosθ=
    1
    2
    (0＜θ＜π)    ，可得2sinθcosθ=-
    3
    4
    ，sinθ-cosθ=
    		7
    2
    ，从而可求tan2θ的值．
    解答：解：已知sinθ+cosθ=
    1
    2
    (0＜θ＜π)    ，
    有1+sin2θ=
    1
    4
    ，
    解得2sinθcosθ=-
    3
    4
    ，sinθ-cosθ=
    		1-2sinθcosθ
    =
    		7
    2
    ，
    则tan2θ=
    2sinθ
    cosθ
    1-
    sin2θ
    cos2θ
    =
    2sinθcosθ
    cos2θ-sin2θ
    =-
    3
    		7
    7
    ．
    故选：C．
    点评：本题主要考察二倍角的正切公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用“五点法”画出函数y=2cos(2x+
    π
    3
    )    在一个周期上的图象．（要求列表描点作图）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α∈（0，π），且2cos2α=sin（α+
    π
    4
    ），则sin2α的值为（　　）
    A、-1或
    7
    8
    B、
    7
    8
    C、-1
    D、1或-
    7
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx=
    4
    5
    ，x∈（
    π
    2
    ，π），则tan（x-
    π
    4
    ）=（　　）
    A、
    1
    7
    B、7
    C、-
    1
    7
    D、-7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos2α+sinα（2sinα-1）=
    2
    5
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），则tan（α+
    π
    4
    ）的值为（　　）
    A、
    1
    7
    B、
    1
    3
    C、
    2
    7
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，0，-1），则下列向量中与
    a
    所成夹角为120°的是（　　）
    A、（1，0，1）
    B、（1，-1，0）
    C、（0，-1，-1）
    D、（-1，1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “因为指数函数y=ax（a＞0且a≠1）是减函数，而y=2x是指数函数，所以y=2x是减函数”以上推理过程中错误的是（　　）
    A、大前提B、小前提
    C、推理形式D、以上都是

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列给出的对象中，能表示集合的是（　　）
    A、一切很大的数
    B、无限接近零的数
    C、聪明的人
    D、方程x2=-2的实数根

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinxcosx-2
    		3
    cos2x+
    		3
    （x∈R），则使f（x+m）=f（x）对任意实数x恒成立的最小正实数m的值为．
    A、2π
    B、π
    C、
    π
    2
    D、
    π
    4

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