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    13．已知数列{xn}的首项x1=3，通项${x_n}={2^n}p+nq$（n∈N*．p，q为常数）且x1，x4，x5成等差数列，求p，q的值．

    分析 根据x1=3，求得p，q的关系，进而根据通项xn=2np+np（n∈N*，p，q为常数），且x1，x4，x5成等差数列．建立关于p的方求得p，进而求得q．

    解答 解：∵x1=3，
    ∴2p+q=3，①
    又x4=24p+4q，x5=25p+5q，且x1+x5=2x4，
    ∴3+25p+5q=25p+8q，②
    联立①②求得 p=1，q=1

    点评 本题主要考查等差数列和等比数列的基本知识，考查运算及推理能力

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    3．如图，在空间四边形ABCD中，若P，R，Q分别是AB，AD，CD的中点，过P，R，Q的平面与BC交于点S，求证：S是BC的中点．

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    4．已知数列{an}是等比数列，a3，a7是方程x2-5x+4=0的两根，则a5=（　　）
    A．2B．-2C．±2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在数列{an}中，a1=1，an+1-an＞0，且${（{a_{n+1}}-{a_n}）^2}-2（{a_{n+1}}+{a_n}）+1=0$，猜想an=（　　）
    A．nB．n2C．n3D．$\sqrt{n+3}-\sqrt{n}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．能够把圆O：x2+y2=4的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f（x）称为圆O的“亲和函数”，下列函数不是圆O的“亲和函数”的是（　　）
    A．f（x）=x3+sinxB．f（x）=ln$\frac{1-x}{1+x}$C．f（x）=$\frac{{{e^x}+{e^{-x}}}}{2}$D．f（x）=tan3x

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．矩形ABCD，AB=3，BC=4，沿对角线BD把△ABD折起，使点A在平面BCD上的射影A′落在BC上，则二面角A-BD-C的余弦值为$\frac{9}{16}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某同学在研究性学习中，收集到某工厂今年前5个月某种产品的产量（单位：万件）的数据如表：
    X（月份）12345
    Y（产量）44566
    （1）若从这5组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻两个月的数据的概率；
    （2）求出y关于x的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，并估计今年6月份该种产品的产量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．比较下列各组中两数的大小：
    ①20152016＜20162015；
    ②20152016＞20162015；
    ③$\root{2016}{2015}＜\root{2015}{2016}$；
    ④$\root{2016}{2015}＞\root{2015}{2016}$，
    其中正确结论的序号是（　　）
    A．①③B．②④C．①④D．②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知三角形的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC边上高线所在直线以及BC边垂直平分线的方程．

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