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    已知函数f（x）=
    3
    x
    ，则它在下列区间上不是减函数的是（　　）
    A、（0，+∞）
    B、（-∞，0）
    C、（-∞，0）∪（0，+∞）
    D、（1，+∞）
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：首先求出函数的定义域，在定义域内求出单调区间，然后一一加以判断，注意找不是减函数的．
    解答： 解：函数f（x）=
    3
    x
    的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
    由反比例函数的单调性知：
    f（x）的单调减区间为：（-∞，0），（0，+∞），无增区间，
    所以选项A，B，D都是减区间，而C，可通过特殊值验证：
    比如：x1=-1，x2=1，有x1＜x2，但f（x1）＜f（x2），
    故选：C．
    点评：本题主要考查函数的单调性及应用：求单调区间．注意单调区间必须分开写，不能简单并．本题是基础题，也是易错题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，E，F分别为AB，AC中点，P为线段EF上任意一点，实数x，y满足
    PA
    +x
    PB
    +y
    PC
    =
    0
    ，设△ABC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S1，S2，记
    S1
    S
    =λ1，
    S2
    S
    =λ2，则λ1•λ2取得最大值时，2x+3y的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i为虚数单位，复平面内表示复数z=
    1
    i-1
    的点在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a0=20.5，b=log32，c=log20.1，则（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜a＜b
    C、c＜b＜a
    D、b＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），则该四棱锥的体积是（　　）
    A、27cm3
    B、9cm3
    C、3
    		2
    cm3
    D、3cm3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=4（O为坐标原点），点P（1，0），现向圆O内随机投一点A，则点P到直线OA的距离小于
    1
    2
    的概率为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    2
    C、
    1
    3
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+2ax+3-
    		3
    a-a2（a∈R）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在区间（-∞，2）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）记函数y=f（x）图象的顶点为P，A（0，2），O（0，0），当∠APO最大时，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的a，b∈R，都满足f（ab）=af（b）+bf（a）．
    （1）求f（0）、f（1）的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）（文科）若f（2）=2，un=f（2n）（n∈N*），求证：un+1＞un（n∈N*）．
    （3）（理科）若f（2）=2，un=
    f(2-n)
    n
    (n∈N*)    ，求数列un的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率为
     
    ．

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