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(1)已知α、β是方程x2+(2m-1)x+4-2m=0的两个实根,且α<2<β,求m的取值范围;(2)若方程x2+ax+2=0的两根都小于-1,求a的取值范围.
(1)m<-3(2)2≤a<3
(1)设f(x)=x2+(2m-1)x+4-2m.
∵α、β是方程f(x)=0的两个根,且α<2<β,
∴f(2)<0,即22+2(2m-1)+4-2m<0,得m<-3.
(2)设f(x)=x2+ax+2,f(-1)=1-a+2,Δ=a2-8.由题意,得∴2≤a<3
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