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    【题目】已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求满足下列条件的直线l′的方程：

    (1)过点(－1,3)，且与l平行的直线方程为________

    (2)过点(－1,3)，且与l垂直的直线方程为__________

    【答案】 . .

    【解析】

    （1）l∥l1，设方程为3x+4y+c=0，直线l过点（﹣1，3），可得﹣3+12+c=0，求出c，即可求出直线l的方程；

    （2）l⊥l1，设方程为4x﹣3y+m=0，直线l过点（﹣1，3），可得﹣4﹣9+m=0，求出m，即可求出直线l的方程

    （1）l∥l1，设方程为3x+4y+c=0，直线l过点（﹣1，3），可得﹣3+12+c=0，∴c=﹣9，

    ∴直线l的方程为3x+4y﹣9=0；

    （2）l⊥l1，设方程为4x﹣3y+m=0，直线l过点（﹣1，3），可得﹣4﹣9+m=0，∴m=13，

    ∴直线l的方程为4x﹣3y+13=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2018年3月山东省高考改革实施方案发布：2020年夏季高考开始全省高考考生总成绩将由语文、数学、外语三门统一高考成绩和学生自主选择的普通高中学业水平等级性考试科目的成绩共同构成.省教育厅为了解正就读高中的学生家长对高考改革方案所持的赞成态度，随机从中抽取了100名城乡家长作为样本进行调查，调查结果显示样本中有25人持不赞成意见.右面是根据样本的调查结果绘制的等高条形图.

    （Ⅰ）请根据已知条件与等高条形图完成下面的列联表：

    赞成

    不赞成

    合计

    城镇居民

    农村居民

    合计

    （Ⅱ）试判断我们是否有95%的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”？.

    【附】，其中.

    0.150

    0.100

    0.050

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设集合，则满足的的取值范围是（）

    A.B.

    C.或或D.或或

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为调查高中生选修课的选修倾向与性别关系，随机抽取50名学生，得到如表的数据表：

    倾向“平面几何选讲”

    倾向“坐标系与参数方程”

    倾向“不等式选讲”

    合计

    男生

    16

    4

    6

    26

    女生

    4

    8

    12

    24

    合计

    20

    12

    18

    50


    （1）根据表中提供的数据，选择可直观判断“选课倾向与性别有关系”的两种，作为选课倾向的变量的取值，并分析哪两种选择倾向与性别有关系的把握大；
    附：K2= ．

    P（k2≤k0）

    0.100

    0.050

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828


    （2）在抽取的50名学生中，按照分层抽样的方法，从倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的学生中抽取8人进行问卷．若从这8人中任选3人，记倾向“平面几何选讲”的人数减去与倾向“坐标系与参数方程”的人数的差为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．

    （1）求证：AB1⊥平面A1BD；

    （2）求锐二面角A－A1D－B的余弦值；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在[﹣3，﹣2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（ ）
    A.f（sinα）＞f（sinβ）
    B.f（sinα）＜f（cosβ）
    C.f（cosα）＜f（cosβ）
    D.f（sinα）＞f（cosβ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）f（x）=1对于x∈R恒成立，且f（x）＞0，则f（2015）= ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）

    （1）应收集多少位女生样本数据？

    （2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.

    （3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

    附：

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= （a，b∈R，且a≠0，e为自然对数的底数）．
    （1）若曲线f（x）在点（e，f（e））处的切线斜率为0，且f（x）有极小值，求实数a的取值范围．
    （2）①当 a=b=l 时，证明：xf（x）+2＜0； ②当 a=1，b=﹣1 时，若不等式：xf（x）＞e+m（x﹣1）在区间（1，+∞）内恒成立，求实数m的最大值．

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