Question

已知函数的图象的一个最高点为与之相邻的与轴的一个交点为
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调减区间和函数图象的对称轴方程；
（3）用“五点法”作出函数在长度为一个周期区间上的图象.

Answer 1

（1）
（2），.
（3）见解析

解析试题分析：⑴有最高点与相邻轴交点可知值，即，代入最高点求得值（注意尽量避免代入零点，若代零点需根据走向确定是的奇数倍还是偶数倍；（2）利用整体思想,;(3)找特殊点即使得为最值和零点的的值.
试题解析：⑴由题意，，，所以，所以，． 2分
所以，将代入，得，
因为，所以，                         4分
所求函数解析式为．                  5分
⑵由，得，
所以函数的单调减区间是．             7分
由（Z），得，
所以函数图象的对称轴方程为．              9分
⑶
1）列表

x
	0
y	0	2		0	2

    13分
2）描点画图

16分
考点：1.求三角函数解析式；2.三角函数的性质；3.五点作图法.