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    12．“x＞0”是“$\root{3}{{x}^{2}}$＞0”成立的充分不必要条件．（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选出一种）．

    分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

    解答 解：若x＞0，则x2＞0，即$\root{3}{{x}^{2}}$＞0成立，
    若x＜0，在满足x2＞0，$\root{3}{{x}^{2}}$＞0成立，但x＞0不成立，
    即“x＞0”是“$\root{3}{{x}^{2}}$＞0”成立的充分不必要条件，
    故答案为：充分不必要

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）满足f（1）=2，f（x+1）=$\frac{1+f（x）}{1-f（x）}$，则f（1）×f（2）×f（3）×…×f（2011）=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知α＞0，β＞0，且$α+2β=\frac{π}{2}$．
    （1）若4sin2α+1=2cos2β，求sin（α-β）的值；
    （2）若$β≥\frac{π}{12}$，求函数y=tanα+tanβ的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某企业生产A，B，C三种产品，每种产品有M和N两个型号．经统计三月下旬该企业的产量如下表（单位：件）．用分层抽样的方法从这月下旬生产的三种产品中抽取50件调查，其中抽到A种产品10件．
    ABC
    M200300240
    N200700x
    （1）求x的值；
    （2）用分层抽样方法在C产品中抽取一个容量为5的样本，将该样本看作一个总体，从中任取两件，求至少有一件是M型号的概率；
    （3）用随机抽样的方法从C产品中抽取8件产品做用户满意度调查，经统计它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把8件产品的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值超过0.5的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知a，b，c是正实数，则下列说法正确的个数是（　　）
    ①a5+b5≥a3b2+a2b3
    ②若a＞b，则$\frac{a+c}{b+c}$＞$\frac{a}{b}$
    ③若a+b+c=1，则a2+b2+c2≥$\frac{1}{3}$
    ④若0＜a，b，c＜1，则（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a可都大于$\frac{1}{4}$．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．点A（-2，a）、B（-1，b）、C（3，c）在双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）上，则a、b、c的大小关系为c＜a＜b．（用”＜”将a、b、c连接起来）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设命题p：关于x的不等式1-a•2x≥0在x∈（-∞，0]上恒成立；命题q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域是实数集R．如果命题p和q有且仅有一个正确，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，最小正周期是2π，其图象经过点M（0，1）．
    （1）求f（x）的解析式；且当x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]时f（x）的取值范围
    （2）设A、B、C为△ABC的三个内角，且f（A）=$\frac{3}{5}$，f（B）=$\frac{5}{13}$，求f（C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．如果对定义在R上的函数f（x），以任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数：
    ①y=-x3+x+1；   
    ②y=3x-2（sin x-cos x）；
    ③y=ex+1；        
    ④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln|x|，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$
    以上函数是“H函数”的所有序号为②③．

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