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    4．若直线y=3x上存在点（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+4＞0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-1，+∞）B．[-1，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1）

    分析 由题意作出其平面区域，先解出点A的坐标，再结合图象写出实数m的取值范围即可．

    解答 解：由题意作出其平面区域，

    结合图象可得，
    $\left\{\begin{array}{l}{y=3x}\\{y=-x-4}\end{array}\right.$，
    解得，A（-1，-3）；
    故m＞-1；
    故选A．

    点评 本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设m是一个非负整数，m的个位数记作G（m），如G（2015）=5，G（16）=6，G（0）=0，则称这样的函数为尾数函数，给出下列有关尾数函数的结论：
    ①G（a-b）=G（a）-G（b）；
    ②?a、b、c∈N，若a-b=10c，都有G（a）=G（b）；
    ③G（a•b•c）=G（G（a）•G（b）•G（c））；
    则正确的结论的个数为（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．扣人心弦巴西世界足球杯已落下了帷幕，为了解市民对该届世界杯的关注情况，某市足球协会针对该市市民组织了一次随机调查，所抽取的样本容量为120，调查结果如下：
    收视情况看直播看转播不看
    人数（单位：人）604020
    （1）若从这120人中按照分层抽样的方法随机抽取6人进行座谈，再从这6人中随机抽取3人颁发幸运礼品，求这3人中至少有1人为“看直播“的概率
    （2）现从（1）所抽取的6人的问卷中每次抽取1份，且不重复抽取，直到确定出所有为看直播的问卷为止，记要抽取的次数为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知角α的终边过点（2，1），则sin2α等于（　　）
    A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$（a∈R）
    （Ⅰ）若a=4，求曲线f（x）在点（1，4）处的切线方程； 
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象与函数g（x）=1的图象在区间（0，e2]上有公共点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{4}$=1，F1、F2为椭圆的左、右焦点，A、B为椭圆的左、右顶点，点P为椭圆上异于A、B的动点，且直线PA、PB的斜率之积为-$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点，试问：在x轴上是否存在两个定点，使得这两个定点到直线l的距离之积为4？若存在，求出两个定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}的首项为a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5，求{an}通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求圆的极坐标方程：
    （1）圆心在A（1，$\frac{π}{4}$），半径为1的圆；
    （2）圆心在（a，$\frac{π}{2}$），半径为a的圆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=sinωxcosωx+$\sqrt{3}$cos2ωx+$\frac{3}{2}$（ω＞0），其两条相邻对称轴之间的距离等于$\frac{π}{2}$．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式
    （Ⅱ）若对?x∈[-$\frac{π}{12}$，0]，都有|f（x）-m|≤1，求实数m的取值范围．

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