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    10．设m是一个非负整数，m的个位数记作G（m），如G（2015）=5，G（16）=6，G（0）=0，则称这样的函数为尾数函数，给出下列有关尾数函数的结论：
    ①G（a-b）=G（a）-G（b）；
    ②?a、b、c∈N，若a-b=10c，都有G（a）=G（b）；
    ③G（a•b•c）=G（G（a）•G（b）•G（c））；
    则正确的结论的个数为（　　）
    A．3B．2C．1D．0

    分析 根据尾数函数的定义分别进行判断即可．

    解答 解：由题意得：
    G（a-b）=a-b，a-b≥0，但G（a）-G（b）的符号不确定，故①错误，
    G（a-b）=G（10c）=G（0）=0=G（a）-G（b），
    ∴G（a）=G（b），故②正确，
    G[G（a）•G（b）•G（c）]=G（a•b•C），故③正确，
    故选：B．

    点评 本题考查了新定义问题，考查了求函数值问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    20．曲线x2-3y2=0与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的四个交点与C的两个虚轴顶点构成一个正六边形，则双曲线的离心率是？

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    1．已知f（x）=lnx-ax2-bx．
    （Ⅰ）若a=-1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
    （Ⅱ）设f（x）的零点为x1，x2且x1＜x2，x1+x2=2x0，求证：f′（x0）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线x2-y2=2的右焦点重合，则p的值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．4D．2$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．平移坐标轴，使得抛物线y=x2-4x-3的顶点位于新坐标系x′O′y′的坐标原点，对称轴为y′轴，写出该抛物线在新坐标系中的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在最受关注的重大社会问题调查中，中国社会科学院中国舆情调查实验室准备从500个关注“食品安全”的人、200个关注“连续雾霾天气”的人、300个关注“公务员加工资”的人中，采用分层抽样的方法从中抽取一部分人座谈，若从关注“食品安全”的人中抽取了10人，则应从关注“连续雾霾天气”的人中抽取4人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．定义在R上的函数f（x）=ax2+bx2+cx+3同时满足以下条件：
    ①f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数；
    ②f′（x）是偶函数；
    ③f（x）的图象在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．
    （1）求异面直线OC1与AB1所成的角的度数；
    （2）证明：面C1OD∥面AB1D1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若直线y=3x上存在点（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+4＞0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-1，+∞）B．[-1，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1）

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