Question

18．若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点与双曲线x²-y²=2的右焦点重合，则p的值为（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． 2
• C． 4
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 求出抛物线的焦点和双曲线的右焦点，可得p的方程，即可解得p．

解答 解：抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为（$\frac{p}{2}$，0），
双曲线x²-y²=2即$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦点为（2，0），
由题意可得$\frac{p}{2}$=2，解得p=4．
故选C．

点评 本题考查抛物线和双曲线的方程和性质，主要考查焦点坐标，考查运算能力，属于基础题．