Question

6．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x，如果函数g（x）=f（x）-m（m∈R） 恰有4个零点，则m的取值范围是（-1，0）．

Answer 1

分析 函数g（x）=f（x）-m（m∈R） 恰有4个零点可化为函数f（x）与y=m恰有4个交点，作函数f（x）与y=m的图象求解．

解答 解：函数g（x）=f（x）-m（m∈R） 恰有4个零点可化为
函数f（x）与y=m恰有4个交点，
作函数f（x）与y=m的图象如下，

故m的取值范围是（-1，0）；
故答案为：（-1，0）．

点评 本题考查了函数的零点与函数图象的交点的关系应用，属于基础题．