Question

12．已知角α的终边过点（2，1），则sin2α等于（　　）

• A． -$\frac{3}{5}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． -$\frac{4}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 根据三角函数的定义进行求解即可．

解答 解：∵α的终边过点（2，1），
∴sinα=$\frac{1}{\sqrt{1+{2}^{2}}}=\frac{1}{\sqrt{5}}$，cosα=$\frac{2}{\sqrt{1+{2}^{2}}}$=$\frac{2}{\sqrt{5}}$，
则sin2α=2sinαcosα=2×$\frac{1}{\sqrt{5}}×\frac{2}{\sqrt{5}}$=$\frac{4}{5}$，
故选：D

点评 本题主要考查三角函数值的计算，根据三角函数的定义进行求解是解决本题的关键．