Question

17．国际羽毛球比赛中裁判最多的时候有11名：1名裁判长、1名主裁判、1名发球裁判、4名边裁、4名底裁．在某国际羽毛球比赛中，组委会将来自中国、丹麦、印度尼西亚的6名裁判（其中每个国家各2名）安排到某个比赛场馆的一号、二号和三号场地担任主裁判和发球裁判这2种裁判，要求每个场地的这2种裁判来自不同的国家，则不同的安排方案共有（　　）

• A． 48种
• B． 96种
• C． 384种
• D． 480种

Answer 1

分析 先分组：每个场地由两名来自不同国家的裁判组成，然后排列到三个场地，即可得出结论．

解答 解：每个场地由两名来自不同国家的裁判组成，只能分为：中国、丹麦； 丹麦、印度；中国、印度．
三组中，中国、丹麦； 丹麦、印度；中国、印度的裁判员各两名，同一场地的裁判可以互换，进场地全排，
不同的安排方案总数有 A₂² A₂² A₂² A₃³=2×2×2×6=48种．
故选：A．

点评 本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，本题初看无从下手，仔细分析题干，发现三组裁判，场地能够对应，分组排列是好策略．