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    12．解关于x的不等式|$\frac{x}{x-1}$-1+a|$＞\frac{x}{x-1}$-1+a．

    分析 问题转化为$\frac{ax+1-a}{x-1}$＜0，通过讨论a的范围，解不等式即可．

    解答 解：由题意得：$\frac{x}{x-1}$-1+a＜0，
    ∴$\frac{ax+1-a}{x-1}$＜0①，
    a=0时：$\frac{1}{x-1}$＜0，解得：x＜1，
    a＞0时：x=1＞$\frac{a-1}{a}$，
    ∴不等式①的解是：$\frac{a-1}{a}$＜x＜1，
    a＜0时：不等式①的解是：x＞$\frac{a-1}{a}$或x＜1．

    点评 本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，是一道中档题．

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    2．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2，A=60°，则△ABC面积的最大值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{6}$

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    3．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若$\frac{b^2}{c^2}=\frac{tanB}{tanC}$，则△ABC的形状是等腰三角形或直角三角形．

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    20．如果执行如图所示的程序框图，则输出的数S不可能是（　　）
    A．0.7B．0.75C．0.8D．0.9

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    A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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    17．已知函数f（x）=sinx+cosx，若f1（x）=f′（x），fn+1（x）=f′n（x）（n∈N+），则f2016（$\frac{π}{3}$）=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$C．$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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    4．不等式x2-5x-14＜0的解集为（-2，7）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．函数f（x）=xcosx在x=π处的切线方程为（　　）
    A．x-y=0B．x+y=0C．x+y-2π=0D．x-y+2π=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知正项数列{an}的前三项分别为1，3，5，Sn为数列的前n项和，满足：nS2n+1-（n+1）S2n=（n+1）（3n3+An2+Bn）（A，B∈R，n∈N*）．
    （1）求A，B的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）若数列{bn}满足（n+1）an=$\frac{{b}_{1}}{2}$+$\frac{{b}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{2}^{n}}$（n∈N+），求数列{bn}的前n项和Tn．
    （参考公式：12+22+…+n2=$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1））

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