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    【题目】为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学.高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取名学生的成绩进行统计分析，结果如下表：（记成绩不低于分者为“成绩优秀”）

    分数

    甲班频数

    乙班频数

    （1）由以上统计数据填写下面的列联表，并判断是否有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？

    甲班

    乙班

    总计

    成绩优秀

    成绩不优秀

    总计

    （2）在上述样本中，学校从成绩为的学生中随机抽取人进行学习交流，求这人来自同一个班级的概率.

    参考公式：，其中.

    临界值表

    【答案】（1）有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.

    （2）

    【解析】

    （1）填写列联表，计算K2，对照数表即可得出结论；

    （2）设，表示成绩为的甲班学生，，，，表示成绩为的乙班学生，根据古典概型公式可得结果.

    （1）补充的列联表如下表：

    甲班

    乙班

    总计

    成绩优秀

    成绩不优秀

    总计

    根据列联表中的数据，得的观测值为 ，

    所以有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.

    （2）设，表示成绩为的甲班学生，，，，表示成绩为的乙班学生，

    则从这名学生中抽取名学生进行学习交流共有15种等可能的结果：

    ，，，，，，，，，，，，，，，

    根据古典概率计算公式，从名学生中抽取名学生进行学习交流，来自同一个班级的概率为.

    练习册系列答案
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