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18.运行如图所示程序框图,输出的结果是(  )
A.15B.23C.47D.95

分析 由已知中的程序框图可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案.

解答 解:第一次执行循环体后,a=5,不满足退出循环的条件,
第二次执行循环体后,a=11,不满足退出循环的条件,
第三次执行循环体后,a=23,不满足退出循环的条件,
第四次执行循环体后,a=47,满足退出循环的条件,
故输出的a值为47,
故选:C

点评 本题考查的知识点是程序框图,当循环的次数不多,或有规律时,常采用模拟循环的方法解答.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.已知曲线${C_1}:\left\{\begin{array}{l}x=2cost\\ y=sint\end{array}\right.$(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为$ρ=\frac{7}{cosθ-2sinθ}$.
(1)将曲线C1的参数方程化为普通方程,将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设P为曲线C1上的点,求P到曲线C2的距离的最小值.

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9.与双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1有相同渐近线,且与椭圆$\frac{y^2}{8}+\frac{x^2}{2}=1$有共同焦点的双曲线方程是(  )
A.$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B.$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1C.$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1D.$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

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6.已知直线y=kx-2k+1与圆(x-2)2+(y-1)2=3相交于M,N两点,则|MN|等于$2\sqrt{3}$.

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13.已知椭圆W:$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$,过原点O作直线l1交椭圆W于A,B两点,P为椭圆上异于A,B的动点,连接PA,PB,设直线PA,PB的斜率分别为k1,k2(k1,k2≠0),过O作直线PA,PB的平行线l2,l3,分别交椭圆W于C,D和E,F.
(Ⅰ)若A,B分别为椭圆W的左、右顶点,是否存在点P,使∠APB=90°?说明理由.
(Ⅱ)求k1•k2的值;
(Ⅲ)求|CD|2+|EF|2的值.

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3.已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为$\sqrt{2}$+1,最小值为$\sqrt{2}$-1.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过右焦点的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且以AB为直径的圆过原点,求直线的斜率k.

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10.函数f(x)与g(x)=($\frac{1}{2}$)x的图象关于直线y=x对称,则f(x2-2x)的单增区间为(  )
A.(-∞,0)B.(2,+∞)C.(0,1)D.[1,2)

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7.某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)在某一个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如表:
xx1$\frac{1}{3}$x2$\frac{7}{3}$x3
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$
Asin(ωx+φ)0$\sqrt{3}$0-$\sqrt{3}$0
(1)请写出上表的x1、x2、x3,并直接写出函数的解析式;
(2)将f(x)的图象沿x轴向右平移$\frac{2}{3}$个单位得到函数g(x)的图象,P、Q分别为函数g(x)图象的最高点和最低点(如图),求∠OQP的大小;
(3)求△OQP的面积.

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8.设f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x
(1)分别判断f(x),g(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)求[f(x)]2-[g(x)]2的值.

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