Question

4．下列命题正确的是（　　）

• A． “x＜1”是“x²-3x+2＞0”的必要不充分条件
• B． 命题“若x²-3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x²-3x+2=0，则x≠2
• C． 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
• D． 对于命题p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，则?p：?x∈R，均有x²+x-1≥0

Answer 1

分析 A．根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可，
B．根据否命题的定义进行判断，
C．根据复合命题的真假关系进行判断，
D．根据特称命题的否定是全称命题进行判断．

解答 解：A．由x²-3x+2＞0得x＞2或x＜1，则“x＜1”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件，故A错误，
B．题“若x²-3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x²-3x+2≠0，则x≠2，故B错误，
C．若p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故C错误，
D．全称命题的否定是特称命题，则?p：?x∈R，均有x²+x-1≥0，故D正确
故选：D

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及充分条件和必要条件，四种命题，复合命题以及含有量词的命题的否定涉及的知识点较多，综合性较强，难度不大．