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    16．函数f（x）=ax-cosx在（-∞，+∞）上是单调增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-1，1]B．[1，+∞）C．（-∞，-1]D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

    分析 求出函数f（x）的导函数，令导函数大于等于0在（-∞，+∞）上恒成立，分析可得a的范围．

    解答 解：∵f（x）=ax-cosx，
    ∴f′（x）=a+sinx，
    ∵f（x）=ax-cosx在（-∞，+∞）上是单调增函数，
    ∴a+sinx≥0在（-∞，+∞）上恒成立，
    ∴a≥1，
    故选：B．

    点评 解决函数的单调性已知求参数范围问题，常求出导函数，令导函数大于等于（或小于等于）0恒成立．

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    6．△ABC的外接圆半径为2，a=2$\sqrt{3}$，则A=（　　）
    A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°

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    7．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量$\overrightarrow{m}$=（a+b+c，3c），$\overrightarrow{n}$=（b，c+b-a）平行．
    （1）求A；
    （2）若a=$\sqrt{3}$，b=1，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列命题正确的是（　　）
    A．“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的必要不充分条件
    B．命题“若x2-3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x2-3x+2=0，则x≠2
    C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
    D．对于命题p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，则?p：?x∈R，均有x2+x-1≥0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．用分数指数幂表示下列各式：
    （1）$\root{3}{{x}^{2}}$（x＞0）；（2）$\root{4}{（a+b）^{3}}$（a+b＞0）；（3）$\root{3}{（m-n）^{2}}$（m＞n）；
    （4）$\sqrt{（m-n）^{4}}$（m＞n）；（5）$\sqrt{{p}^{6}{q}^{5}}$（q＞0）；（6）$\frac{{m}^{3}}{\sqrt{m}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知cos（α-$\frac{2π}{7}$）=-$\frac{\sqrt{7}}{4}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），则sin（α+$\frac{5π}{7}$）等于（　　）
    A．-$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{\sqrt{7}}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．随机抽取某中学甲乙两班10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
    （1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高（请直接给出结论）；
    （2）现分别从甲乙两班不低于173cm的同学中各随机抽取1人（共抽取两人），请用抽取学生的身高数据表示所有不同的抽取结果．例如：用（182，178）表示分别从甲乙两班抽取身高为182cm和178cm的学生；
    （3）在（2）的条件下，先抽取两人中甲班身高不低于乙班同学身高的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知向量$\overrightarrow a$=（$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow b$=（cosx，cosx），设函数 f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$-$\frac{1}{2}$．
    （1）求函数最小正周期；
    （2）若f（α）=$\frac{4}{5}$，（$\frac{π}{6}$≤α≤$\frac{5}{12}$π），求 sin2α的值；
    （3）把函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到g（x）的图象，若关于x的方程 g（x）-k=0，在区间[0，$\frac{π}{2}$]有且只有一个实数根，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合．
    （1）若终边经过点P（-1，2），求sinαcosα的值；
    （2）若角α的终边在直线y=-3x上，求10sinα+$\frac{3}{cosα}$的值．

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