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    19．下列不等式中，对任意x∈R都成立的是（　　）
    A．$\frac{1}{{{x^2}+1}}＜1$B．x2+1≥2|x|C．lg（x2+1）≥lg2xD．$\frac{4x}{{{x^2}+4}}$≥1

    分析 分别取特殊值判断A，C，D不成立，根据不等式的性质判断B成立．

    解答 解：对于A当x=0时不成立，
    对于C，定义域为x＞0，故不成立，
    对于D，当x≤0不成立，
    对于B，根据基本不等式可得x2+1≥2|x|，
    故选：B

    点评 本题考查了不等式的应用，属于基础题．

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    9．在（x2+x-1）5的展开式中含x5的项的系数是11．

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    10．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2-3x+a
    （I）求f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）若f（x）在区间[-2，2]上的最小值为2，求它在该区间上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量$\overrightarrow{m}$=（a+b+c，3c），$\overrightarrow{n}$=（b，c+b-a）平行．
    （1）求A；
    （2）若a=$\sqrt{3}$，b=1，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且过点（0，1）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若过椭圆左顶点A的直线l与椭圆的另一交点为B．与直线x=a交于点P，求$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OP}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列命题正确的是（　　）
    A．“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的必要不充分条件
    B．命题“若x2-3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x2-3x+2=0，则x≠2
    C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
    D．对于命题p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，则?p：?x∈R，均有x2+x-1≥0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．用分数指数幂表示下列各式：
    （1）$\root{3}{{x}^{2}}$（x＞0）；（2）$\root{4}{（a+b）^{3}}$（a+b＞0）；（3）$\root{3}{（m-n）^{2}}$（m＞n）；
    （4）$\sqrt{（m-n）^{4}}$（m＞n）；（5）$\sqrt{{p}^{6}{q}^{5}}$（q＞0）；（6）$\frac{{m}^{3}}{\sqrt{m}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．随机抽取某中学甲乙两班10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
    （1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高（请直接给出结论）；
    （2）现分别从甲乙两班不低于173cm的同学中各随机抽取1人（共抽取两人），请用抽取学生的身高数据表示所有不同的抽取结果．例如：用（182，178）表示分别从甲乙两班抽取身高为182cm和178cm的学生；
    （3）在（2）的条件下，先抽取两人中甲班身高不低于乙班同学身高的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，则f（$\frac{5}{2}$）=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．-5D．$\frac{1}{2}$

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