Question

18．已知等比数列{a_n}的公比为正数，且4a₂a₈=a₄²，a₂=1，则a₆=（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{1}{16}$
• C． $\frac{1}{32}$
• D． $\frac{1}{64}$

Answer 1

分析 由题意和等比数列的性质可得q，再由等比数列的通项公式可得．

解答 解：∵等比数列{a_n}的公比q为正数，
由4a₂a₈=a₄²和a₂=1可得4a₅²=a₄²，
∴q²=$\frac{{{a}_{5}}^{2}}{{{a}_{4}}^{2}}$=$\frac{1}{4}$，解得q=$\frac{1}{2}$，
∴a₆=a₂q⁴=1×（$\frac{1}{2}$）⁴=$\frac{1}{16}$，
故选：B．

点评 本题考查等比数列的通项公式，求出数列的公比是解决问题的关键，属基础题．