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    如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若
    AD
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，则x=
     
    ，y=
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：综合题,平面向量及应用
    分析：首先根据向量之间的关系对已知条件进行转化，再利用向量的数量积确定x，y的值．向量等式两边同时乘以某一向量对等式进行化简是解决本题的关键．
    解答： 解：∵
    AD
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，
    ∴
    AB
    +
    BD
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，
    ∴
    BD
    =（x-1）
    AB
    +y
    AC
    ．
    又∵
    AC
    ⊥
    AB
    ，
    ∴
    BD
    •
    AB
    =（x-1）
    AB
    2    ．
    设|
    AB
    |=1，则由题意知：|
    DE
    |=|
    BC
    |=
    		2
    ．
    又∵∠BED=60°，∴|
    BD
    |=
    		6
    2
    ，显然
    BD
    与
    AB
    的夹角为45°．
    ∴由
    BD
    •
    AB
    =（x-1）
    AB
    2    得
    		6
    2
    ×1×cos45°=（x-1）×1，∴x=
    		3
    2
    +1． 
    同理，在
    BD
    =（x-1）
    AB
    +y
    AC
    中，两边同时乘以
    AC
    ，
    由数量积公式可得：y=
    		3
    2
    ，
    故答案为：
    		3
    2
    +1，
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查向量加法及向量数量积的应用．以及利用垂直向量化简等知识，属于中档题．
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    个平面．

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    定义行列式运算
    .
    a1a2
    b1b2
    .
    =a1b2-a2b2，将函数f（x）=
    .
    		3
    		sin2x
    1cos2x
    .
    的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间的测试成绩如下：
    甲：82   84   85   89   78   80   91   89   79   73
    乙：90   76   86   81   84   87   86   82   85   83
    （1）用茎叶图表示这两组数据；
    （2）求这两组样本的平均数与方差；
    （3）现要从中选派一人参加竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派谁参加更合适？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上任意一点，过点P的直线与两渐近线分别交于P1，P2，设λ=
    P1P
    PP2
    ，求证：S△OP1P2=
    (1+λ)2
    4|λ|
    ab．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的一般方程为：x2+y2-2x+2y-2=0
    （1）过点P（3，4）作圆C的切线，求切线方程；
    （2）直线l在x，y轴上的截距相等，且l与圆C交于A，B两点，弦长|AB|=2
    		3
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设关于某种设备的使用年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
    x23456
    y235.56.58
    （1）求出y关于x的线性回归方程；
    （2）估计使用年限期完成为10时的维修费用y的值．

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    已知不等式ax2+2x+c≥0的解集为[-1，3]，则对于函数f（x）=x2+2ax+c下列判断正确的是（　　）
    A、f（1+a）＜f（-a）＜f（c）
    B、f（-a）＜f（1+a）＜f（c）
    C、f（1+a）＜f（c）＜f（-a）
    D、f（c）＜f（-a）＜f（1+a）

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