Question

8．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$+ax+cos2x，若f（$\frac{π}{3}$）=2，则f（-$\frac{π}{3}$）等于（　　）

• A． -2
• B． -1
• C． 0
• D． 1

Answer 1

分析 得到f（-x）=$\frac{1}{{2}^{x}+1}$-ax+cos2x=1+2cos2x-f（x），由f（$\frac{π}{3}$）=2，代入求出即可．

解答 解：∵f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$+ax+cos2x=1-$\frac{1}{{2}^{x}+1}$+ax+cos2x，
∴f（-x）=$\frac{1}{{2}^{x}+1}$-ax+cos2x=1+2cos2x-f（x），
由f（$\frac{π}{3}$）=2，
则f（-$\frac{π}{3}$）=1+2cos$\frac{2π}{3}$-f（$\frac{π}{3}$）=-2，
故选：A．

点评 本题考查了函数求值问题，考查三角函数问题，是一道基础题．