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    9．若在区间[-1，2]中随机地取一个数x，则事件“0≤x≤2”发生的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

    分析 根据题意，利用几何概型求概率，计算对应0≤x≤2的区间长度与区间[-1，2]的长度比值即得．

    解答 解：利用几何概型，其测度为线段的长度；
    所以事件“0≤x≤2”发生的概率为：
    P=$\frac{2-0}{2-（-1）}$=$\frac{2}{3}$．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了几何概型的应用问题，是基础题目．

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    8．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$+ax+cos2x，若f（$\frac{π}{3}$）=2，则f（-$\frac{π}{3}$）等于（　　）
    A．-2B．-1C．0D．1

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    20．复数z=（3+2i）i（i为虚数单位）的模为$\sqrt{13}$．

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    17．y=2x+1在（1，2）内的平均变化率为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    4．把复数z的共轭复数记作$\overline z$，若z=1+i，i为虚数单位，则$|{（1+z）•\overline z}|$=$\sqrt{10}$．

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    14．设函数y=f（x）在区间（a，b）上的导函数f′（x），f′（x）在区间（a，b）上的导函数为f″（x）．若区间（a，b）上f″（x）＞0恒成立，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凹函数”；已知f（x）=$\frac{1}{20}$x5-$\frac{1}{12}$mx4-2x2在（2，3）上为“凹函数”，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1]B．[1，$\frac{23}{9}$]C．（-∞，-3]D．（-∞，$\frac{23}{9}$]

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    1．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的定义域为R，值域为[-4，8]，图象经过点（0，5），直线x=$\frac{π}{6}$是其图象的一条对称轴，且f（x）在（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）上单调递减．
    （I）求函数f（x）的表达式．
    （Ⅱ）已知α∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），且f（α）=4，求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．求下列函数的导数．
    （1）y=x2sinx；
    （2）y=3xex-2x+e；
    （3）y=$\frac{lnx}{{x}^{2}+1}$；
    （4）y=cos32x+ex．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知x、y、z∈（0，+∞），且3x=4y=6z
    （1）求证：$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{2y}$=$\frac{1}{z}$
    （2）比较3x、4y、6z的大小．

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