Question

18．函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后关于原点对称，则φ的最小值为（　　）

• A． $\frac{5π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 利用三角函数的图象平移得到平移后图象的函数解析式，由图象关于原点对称列式求得φ的最小值．

解答 解：∵f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），
∴图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度得到y=sin[2（x+φ）+$\frac{π}{3}$]=sin（2x+2φ+$\frac{π}{3}$），
∵所得的图象关于原点对称，
∴2φ+$\frac{π}{3}$=kπ（k∈Z），φ＞0，
则φ的最小正值为$\frac{π}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了三角函数的图象平移，考查了两角和的正弦公式，考查了三角函数的性质，是基础题．