Question

9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，|$\overrightarrow{a}$|=1，|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，则|$\overrightarrow{b}$|=1．

Answer 1

分析 由已知向量模的等式两边平方得到两个向量的模的关系即可

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，|$\overrightarrow{a}$|=1，|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，
∴|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|²=$4|\overrightarrow{a}{|}^{2}-4|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos60°+|\overrightarrow{b}{|}^{2}$=3，
解得：$|\overrightarrow{b}|$=1．
故答案为：1

点评 本题考查了向量的数量积、模的平方与向量的平方相等的运用，属于基础题