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    14．集合A={x|log2x≤2}，B={x|$\frac{1}{4}$≤2x≤4}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-2≤x≤2}B．{x|-2≤x≤4}C．{x|0＜x≤2}D．{x|2≤x≤4}

    分析 由对数函数的性质、对数的运算性质求出A，由指数的运算性质、指数函数的性质求出B，由交集的运算求出A∩B．

    解答 解：由log2x≤2得log2x≤log24，则0＜x≤4，
    所以集合A={x|0＜x≤2}，
    由$\frac{1}{4}$≤2x≤4得2-2≤2x≤22，则-2≤x≤2，
    所以集合B={x|-2≤x≤2}，
    所以A∩B={x|0＜x≤2}，
    故选：C．

    点评 本题考查交集及运算，指数函数、对数函数的性质，以及指数、对数的运算性质，属于基础题．

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    4．向平静的水面扔下一颗石子，水波以50cm/s的速度向外扩张，当半径为300cm时，圆面积的膨胀率为30000πcm2/s．

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    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x|，x≤2}\\{（x-2）^{2}，x＞2}\end{array}\right.$，函数g（x）=b-f（2-x），其中b∈R，若函数y=g（x）恰有3个零点，则b的取值范围是（0，2）．

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    2．O是面α上一定点，A，B，C是面α上△ABC的三个顶点，∠B，∠C分别是边AC，AB的对角．以下命题正确的是②③④⑤．（把你认为正确的序号全部写上）
    ①动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$，则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中；
    ②动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{AB}|}}$+$\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{AC}|}}$）（λ＞0），则△ABC的内心一定在满足条件的P点集合中；
    ③动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{AB}|sinB}}$+$\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{AC}|sinC}}$）（λ＞0），则△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中；
    ④动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{AB}|cosB}}$+$\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{AC}|cosC}}$）（λ＞0），则△ABC的垂心一定在满足条件的P点集合中．
    ⑤动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{{\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}}}{2}$+λ（$\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{AB}|cosB}}$+$\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{AC}|cosC}}$）（λ＞0），则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．国内某大学有男生6000人，女生4000人，该校想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取100人，调查他们平均每天运动的时间（单位：小时），统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是[0，3]，若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”．根据调查的数据按性别与“是否为‘运动达人’”进行统计，得到如表2×2列联表：
    运动时间
    性别　     		运动达人非运动达人合计
    男生　36
    女生　26
    合计100　
    （1）请根据题目信息，将2×2列联表中的数据补充完整，并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为‘运动达人’”有关；
    （2）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查该校的3名男生，设调查的3人中运动达人的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望E（X）及方差D（X）．附表及公式：
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
    k02.0722.7063.8415.0246.635
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知集合A={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{ax-2y+8≥0}\\{x-y≥0}\\{2x+ay-2≤0}\end{array}\right.$}，若存在x0∈R，使得（x0，1）∈A，则实数a的取值范围是[-6，0]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列 {an} 的前n项和是Sn且2Sn=2-an．
    （Ⅰ）求数列{an} 的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=n•an，求数列{bn} 的前n项的和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，AB切⊙O于点B，直线AO交⊙O于D，E两点，BC⊥DE，垂足为C，∠CBD=30°．
    （1）证明：∠DBA=30°；
    （2）若BC=$\sqrt{2}$，求AE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．直线x+$\sqrt{3}$y=0的倾斜角为（　　）
    A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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