Question

17．有一个容量为60的样本（60名学生的数学考试成绩），分组情况如表：

分组	0.5～20.5	20.5～40.5	40.5～60.5	60.5～80.5	80.5～100.5
频数	3	6	12
频率					0.3

（1）填出表中所剩的空格；
（2）画出频率分布直方图．

Answer 1

分析 （1）根据题意，计算各小组内的频率与频数，填表即可；
（2）计算各小组内的$\frac{频率}{组距}$，画出频率分布直方图即可．

解答 解：（1）根据题意，计算0.5～20.5的频率为$\frac{3}{60}$=0.05，20.5～40.5内的频率为$\frac{6}{60}$=0.1，
40.5～60.5内的频率为$\frac{12}{60}$=0.2，60.5～80.5内的频率为1-0.05-0.1-0.2-0.3=0.35；
60.5～80.5内的频数为60×0.35=21，80.5～100.5内的频数为60×0.3=18；
填表如下；

分组	0.5～20.5	20.5～40.5	40.5～60.5	60.5～80.5	80.5～100.5
频数	3	6	12	21	18
频率	0.05	0.1	0.2	0.35	0.3

（2）计算0.5～20.5内的$\frac{频率}{组距}$=$\frac{0.05}{20}$=0.0025，20.5～40.5内的$\frac{频率}{组距}$=$\frac{0.1}{20}$=0.0050，
40.5～60.5内的$\frac{频率}{组距}$=$\frac{0.2}{20}$=0.0100，60.5～80.5内的$\frac{频率}{组距}$=$\frac{0.35}{20}$=0.0175，
80.5～100.5内的$\frac{频率}{组距}$=$\frac{0.3}{20}$=0.0150；
画出频率分布直方图，如下：

点评 本题考查了频率分布表与频率分布直方图的应用问题，是基础题目．