练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．在△ABC中，A=60°，且最大边长和最小边长是方程x2-7x+11=0的两个根，则第三边的长为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    分析 A=60°，可得最大边长和最小边长分别为b，c或c，b．再利用一元二次方程的根与系数的关系、余弦定理即可得出．

    解答 解：在△ABC中，∵A=60°，∴最大边长和最小边长分别为b，c或c，b．
    ∵最大边长和最小边长是方程x2-7x+11=0的两个根，
    ∴b+c=7，bc=11．
    ∴a2=b2+c2-2bccos60°=（b+c）2-3bc=72-3×11=16，
    解得a=4．
    则第三边的长为4．
    故选：C．

    点评 本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的单调递增区间是（　　）
    A．[-$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{π}{3}$+2kπ]（k∈Z）B．[$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{5π}{6}$+2kπ]（k∈Z）
    C．[-$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{π}{3}$+kπ]（k∈Z）D．[$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{5π}{6}$+kπ]（k∈Z）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若tanθ=-$\frac{1}{3}$，则cos2θ=$\frac{4}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．有一个容量为60的样本（60名学生的数学考试成绩），分组情况如表：
    分组0.5～20.520.5～40.540.5～60.560.5～80.580.5～100.5
    频数3612
    频率0.3
    （1）填出表中所剩的空格；
    （2）画出频率分布直方图．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若z1=a+2i，z22=3-4i，且$\frac{z_1}{z_2}$为纯虚数，则实数a的值为1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在下列结论中，错用均值不等式作依据的是（　　）
    A．x，y，z∈R+，则$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{z}$+$\frac{z}{x}$≥3B．$\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$≥2
    C．若a，b∈R，则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$≥2$\sqrt{\frac{b}{a}•\frac{a}{b}}$=2D．a∈R+，（1+a）（1+$\frac{1}{a}$）≥4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x（x＞0）}\end{array}\right.$，则f（4）=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1+a5+a9=27，则a5=9，S9=81．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．解关于x的不等式mx2-（m+2）x+m+1＜0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案