Question

6．一对夫妇有两个孩子，已知其中一个孩子是女孩，那么另一个孩子也是女孩的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个也是女孩”，分别求出A、B的结果个数，问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P（B|A），由条件概率公式求解即可

解答 解：一个家庭中有两个小孩只有4种可能：{男，男}，{男，女}，{女，男}，{女，女}．
记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个也是女孩”，则A={（男，女），（女，男），（女，女）}，B={（男，女），（女，男），（女，女）}，AB={（女，女）}．
于是可知 P（A）=$\frac{3}{4}$，P（AB）=$\frac{1}{4}$．
问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P（B|A），由条件概率公式，
得P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{4}}$=$\frac{1}{3}$
故选D．

点评 本题的考点是条件概率与独立事件，主要考查条件概率的计算公式：P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$，等可能事件的概率的求解公式：P（M）=$\frac{m}{n}$（其中n为试验的所有结果，m为基本事件的结果）