Question

1．采用系统抽样方法从480人中抽取16人做问卷调查，为此将他们随即编号为1，2，…480，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8，抽到的16人中，编号落在区间[1，160]的人做问卷A，编号落在区间[161，320]的人做问卷B，其余的做问卷C，则被抽到的16人中做问卷B的人数为5．

Answer 1

分析 由题意可得抽到的号码构成以8为首项、以30为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为a_n=8+（n-1）×30，由161≤a_n≤320 求得正整数n的个数，即为所求

解答 解：由480÷16=30，故由题意可得抽到的号码构成以8为首项、以30为公差的等差数列，
且此等差数列的通项公式为a_n=8+30（n-1）=30n-22．
由 161≤30n-22≤320 解得 6.1≤n≤11.4．
再由n为正整数可得  7≤n≤11，且 n∈z，
故做问卷B的人数为5，
故答案为：5．

点评 本题主要考查等差数列的通项公式，系统抽样的定义和方法，属于基础题．