科目:高中数学 来源: 题型:
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科目:高中数学 来源: 题型:
设f(x)=log2
,F(x)=
+f(x).
(1)试判断函数f(x)的单调性,并用函数单调性定义,给出证明;
(2)若f(x)的反函数为f-1(x),证明: 对任意的自然数n(n≥3),都有f-1(n)>
;
(3)若F(x)的反函数F-1(x),证明: 方程F-1(x)=0有惟一解.
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已知函数f(x)=ax2-2x+lnx.
(1)若f(x)无极值点,但其导函数f′(x)有零点,求a的值;
(2)若f(x)有两个极值点,求a的取值范围,并证明f(x)的极小值小于-
.
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