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在△ABC中,B=30°,a=6,则边长b满足条件______时,△ABC有2解.
∵在△ABC中,B=30°,a=6,
∴由余弦定理得:cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
36+c2-b2
12c
=
3
2

整理得:c2-6
3
c+36-b2=0,
∵△ABC有2解,∴c有两解,且都大于0,
∴△=108-4(36-b2)>0,36-b2>0,
解得:9<b2<36,即3<b<6,
则边长b满足条件3<b<6时,△ABC有2解.
故答案为:3<b<6
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,B=
π
3
,且
BA
BC
=4
3
,则△ABC的面积是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,∠B=
π
3
,三边长a,b,c成等差数列,且ac=6,则b的值是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•绍兴一模)如图,在△ABC中,B=
π
3
,BC=2
,点D在边AB上,AD=DC,DE⊥AC,E为垂足
(1)若△BCD的面积为
3
3
,求CD的长;
(2)若DE=
6
2
,求角A的大小.

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在△ABC中,b=
3
,c=3,B=30°,则a等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,b=
3
,c=3,B=30°,则a的值为
3
或2
3
3
或2
3

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