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    2．数列{an}中，a1=2，an+1-an=2n，则数列的通项an=2n．

    分析 运用累加法求解：an-a1=2+22+23+2…+2n-1即可得到答案．

    解答 解：∵a1=2，an+1-an=2n，
    ∴a2-a1=2，
    a3-a2=22，
    …
    an-an-1=2n-1，
    相加得：an-a1=2+22+23+…+2n-1，
    an=2n，
    故答案为：2n．

    点评 本题考查了数列的函数性，等比数列的求和公式，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-4+t\\ y=t\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ2-4ρsinθ-2=0，直线l与圆C相交于点A、B．
    （1）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）求线段AB的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知向量$\overrightarrow a=（cosα，sinα），\overrightarrow b=（cosx，sinx）$，$\overrightarrow c=（sinx+2sinα，cosx+2cosα）$，其中0＜α＜x＜π
    （1）若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow c$，求tan2α的值；
    （2）若$α=\frac{π}{4}$，求函数$f（x）=\overrightarrow b•\overrightarrow c$的最小值及相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）满足：对任意的x1、x2（x1≠x2），均有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，则（　　）
    A．$f（{0.7^6}）＜f（{log_{0.7}}6）＜f（{6^{0.5}}）$B．f（60.5）＜f（0.76）＜f（log0.76）
    C．$f（{log_{0.7}}6）＜f（{0.7^6}）＜f（{6^{0.5}}）$D．$f（{log_{0.7}}6）＜f（{6^{0.5}}）＜f（{0.7^6}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设定点F1（2，0），F2（-2，0），平面内一动点P满足条件$|{P{F_1}}|+|{P{F_2}}|=4a+\frac{1}{a}（a＞0）$，则点P的轨迹是（　　）
    A．椭圆B．双曲线C．线段D．椭圆或线段

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设i为虚数单位，复数z=（a3-a）+$\frac{a}{（1-a）}$i，（a∈R）为纯虚数，则a的值为（　　）
    A．-1B．1C．±1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知锐角在△ABC中，b=10，c=5$\sqrt{6}$，C=60°求
    （1）外接圆半径；         
    （2）求角B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设点P（x，y），x，y∈N且x+y≤4，则点P（x，y）的个数为（　　）
    A．12个B．13个C．14个D．15个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．a1=2×（1-$\frac{1}{4}$），
    a2=2×（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$），
    a3=2×（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$），
    a4=2×（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）（1-$\frac{1}{25}$），
    ，…，
    an=2×（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）…（1-$\frac{1}{（n+1）^{2}}$），
    （1）求出a1，a2，a3，a4；
    （2）猜测an=2×（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）…（1-$\frac{1}{（n+1）^{2}}$）的取值并且用数学归纳法证明．

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