Question

14．已知锐角在△ABC中，b=10，c=5$\sqrt{6}$，C=60°求
（1）外接圆半径；         
（2）求角B．

Answer 1

分析 （1）由已知利用正弦定理即可得解外接圆半径R的值．
（2）由已知利用正弦定理可求sinB=$\frac{bsinC}{c}$的值，利用特殊角的三角函数值即可得解B的值．

解答 解：（1）∵锐角△ABC中，b=10，c=5$\sqrt{6}$，C=60°，
∴外接圆半径R=$\frac{c}{2sinC}$=$\frac{5\sqrt{6}}{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=5$\sqrt{2}$．
（2）∵锐角△ABC中，b=10，c=5$\sqrt{6}$，C=60°，
∴sinB=$\frac{bsinC}{c}$=$\frac{10×\frac{\sqrt{3}}{2}}{5\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴B=$\frac{π}{4}$．

点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．