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    3．若$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{1}{2}$，则sinα•cosα=（　　）
    A．-$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．-$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{5}$

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系求得tanα=-3，从而求得sinα•cosα=$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$的值．

    解答 解：若$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=$\frac{1}{2}$，则tanα=-3，∴sinα•cosα=$\frac{sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{-3}{10}$=-$\frac{3}{10}$，
    故选：A．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （1）若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow c$，求tan2α的值；
    （2）若$α=\frac{π}{4}$，求函数$f（x）=\overrightarrow b•\overrightarrow c$的最小值及相应的x的值．

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    （1）外接圆半径；         
    （2）求角B．

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    A．12个B．13个C．14个D．15个

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    18．若{an}为等差数列，Sn是其前n项和，且S11=$\frac{22π}{3}$，则tan（π+a6）的值为（　　）
    A．-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．a1=2×（1-$\frac{1}{4}$），
    a2=2×（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$），
    a3=2×（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$），
    a4=2×（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）（1-$\frac{1}{25}$），
    ，…，
    an=2×（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）…（1-$\frac{1}{（n+1）^{2}}$），
    （1）求出a1，a2，a3，a4；
    （2）猜测an=2×（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）…（1-$\frac{1}{（n+1）^{2}}$）的取值并且用数学归纳法证明．

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    13．M={x|2x2-5x-3=0}，N={x|mx=1}，若N⊆M，则实数m的取值集合是{0，-2，$\frac{1}{3}$}．

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