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    8．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值、最小值．

    分析 求出函数的导数，得到函数f（x）的单调性，从而求出函数的最大值和最小值即可．

    解答 解：f′（x）=x+$\frac{1}{x}$＞0，
    当x∈[1，e]时，f′（x）＞0，
    函数f（x）单调递增，
    ∴f（x）max=f（e）=$\frac{{e}^{2}}{2}$+1，
    f（x）min=f（1）=$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．对于函数f（x），若定义域内存在实数x满足f（-x）=-f（x），则称f（x）为“限制奇函数”，
    （1）试判断f（x）=x2+2x-4是否为“限制奇函数”？并说明理由；
    （2）设f（x）=2x+m是定义在[-1，2]上的“限制奇函数”，求实数m的取值范围；
    （3）设f（x）=4x-m•2x+1+m2-3是定义在R上的“限制奇函数”，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC中，D是BC的中点，AB=4，AC=3，则$\overline{AD}•\overline{BC}$=（　　）
    A．-7B．2C．$-\frac{7}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．${C}_{3}^{3}$+${C}_{4}^{3}$+${C}_{5}^{3}$+…+${C}_{10}^{3}$=330（用数字解答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{1}{2}$，则sinα•cosα=（　　）
    A．-$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．-$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若数列{an}满足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$-$\frac{1}{a_n}$=d（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为调和数列，已知正项数列{$\frac{1}{b_n}$}为调和数列，且b1+b2+b3+…+b9=90，则b4+b6的值是（　　）
    A．10B．20C．30D．40

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知：[2（x-1）-1]9=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a9（x-1）9．
    （1）求a2的值；
    （2）求a1+a2+a3+…+a9的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．化简$\frac{1}{{{2^2}-1}}+\frac{1}{{{4^2}-1}}+\frac{1}{{{6^2}-1}}+\frac{1}{{{8^2}-1}}+\frac{1}{{{{10}^2}-1}}$=（　　）
    A．$\frac{7}{12}$B．$\frac{7}{11}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{5}{11}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在锐角△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinA=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，asinA+bsinB=csinC+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$asinB．
    （Ⅰ）求B的值；
    （Ⅱ）设b=$\sqrt{5}$，求△ABC的面积S．

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