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    16．${C}_{3}^{3}$+${C}_{4}^{3}$+${C}_{5}^{3}$+…+${C}_{10}^{3}$=330（用数字解答）

    分析 先把C33化为C44，再根据组合数的性质，Cnm+Cnm-1=Cn+1m，逐个化简，即可求出C33+C43+C53+…+C103．

    解答 解：∵Cmn+Cm-1n=Cmn+1，
    ∴${C}_{3}^{3}$+${C}_{4}^{3}$+${C}_{5}^{3}$+…+${C}_{10}^{3}$=C44+C43+C53+…+C103
    =C54+C53+C63+…+C103
    =C64+C63+C73+…+C103
    =…
    =C104+C103
    =C114
    =330．
    故答案为：330．

    点评 本题考查了排列数公式和组合数性质，是基础的计算题．

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    6．如图四个游戏盘（各正方形边长和圆的直径都是单位1），如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖，小明希望中奖，则应选择的游戏盘是（　　）
    A．B．C．D．

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    7．设i为虚数单位，复数z=（a3-a）+$\frac{a}{（1-a）}$i，（a∈R）为纯虚数，则a的值为（　　）
    A．-1B．1C．±1D．0

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    4．若集合A={x|y=lgx}，$B=\left\{{x\left|{\frac{2x+1}{3-x}}\right.＜0}\right\}$，则A∩B=（　　）
    A．$（-∞，-\frac{1}{2}）$B．（3，+∞）C．$（-∞，-\frac{1}{2}）∪（3，+∞）$D．（0，3）

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    11．设点P（x，y），x，y∈N且x+y≤4，则点P（x，y）的个数为（　　）
    A．12个B．13个C．14个D．15个

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    （Ⅱ）求二面角A-A1B-C1的余弦值．

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    8．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值、最小值．

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    6．设a＞b＞0，a+b=1，且x=（${\frac{1}{a}}$）b，y=log${\;}_{\frac{1}{ab}}}$ab，z=log${\;}_{\frac{1}{b}}}$a，则x、y、z的大小关系是（　　）
    A．y＜z＜xB．z＜y＜xC．x＜y＜zD．y＜x＜z

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